Cartas de Control

Sirven para poder analizar el comportamiento de los diferentes procesos y poder prever posibles fallos de producción mediante métodos estadísticos. Utilizadas en la mayoría de los procesos industriales.

En ciertos procesos en los que se alcanza un alto grado de capacidad es aconsejable reducir el nivel de control proporcionado por las cartas de control estándar, para lo cual se utilizara límites de control modificados.

Los límites de control modificados para la X_media se utilizan cuando C_p o C_pk es mucho mayor que 1, es decir, cuando la variabilidad del proceso es mucho menor que la extensión de los límites. Por ejemplo, hay un proceso que trata en llenar sacos de pego. Las especificaciones del fabricante exigen que cada saco sea llenado con una cantidad de pego entre los 10.00 Kg y los 10.20 Kg. Por otra parte, el proceso puede operar con una variación de 0.01 Kg. Vemos que en este caso la capacidad del proceso es:

En estos casos en los que el intervalo de las especificaciones es tan grande en relación a 6σ se recomienda cambiar de la carta de control de X_media habitual a la carta modificada. En esta, se permite el desplazamiento de la media un cierto rango, siempre que esta variación no resulte en la aparición de un número significativo de piezas defectuosas, es decir, producir piezas defectuosas con una probabilidad δ. La media se puede desplazar, tanto superior µ_U como inferiormente µ_L, un valor tal que la probabilidad de estar fuera de las especificaciones sea δ. Supondremos que la variabilidad del proceso está bajo control. Para especificar los nuevos límites de control de la carta modificada, tendremos en cuenta que el valor de la media tiene que estar entre µ_U y µ_L, se pueden calcular mediante:

Donde Z_δ representa el punto porcentual superior 100(1-α) de la distribución normal estándar.

Para estimar estos límites lo más común es que la Zα tenga un valor de 3.

Para las cartas de control modificadas debe utilizarse una buena estimación de σ. En los casos en los que la variabilidad en el proceso cambia, los límites de control modificados no son adecuados y en su lugar se debe usar una carta R o S.

Diagramas de Dispersion

Un diagrama de dispersión es un tipo de diagrama matemático que utiliza las coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos.

Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el valor de una variable que determina la posición en el eje horizontal y el valor de la otra variable determinado por la posición en el eje vertical. Un diagrama de dispersión se llama también gráfico de dispersión.

Pasos previos a la construcción de un diagrama de dispersión

Paso 1: Elaborar una teoría lógica y relevante sobre la supuesta relación entre dos variables. Este paso previo es de gran importancia, puesto que el análisis de un Diagrama de Dispersión permite obtener conclusiones sobre la existencia de una relación entre dos variables, no sobre la naturaleza de dicha relación.

Paso 2: Obtener los pares de datos correspondientes a las dos variables al igual que en cualquier otra herramienta de análisis de datos, éstos son la base de las conclusiones obtenidas, por tanto cumplirán las siguientes condiciones:

• En cantidad suficiente: Se consideran necesarios al menos 40 pares de datos para construir un diagrama de dispersión.
• Datos correctamente emparejados: Se estudiará la relación entre ambos.
• Datos exactos: Las inexactitudes afectan a su situación en el diagrama desvirtuando su apariencia visual.
• Datos representativos: Asegúrese de que cubren todas las condiciones operativas del proceso.
• Información completa: Anotar las condiciones en que han sido obtenidos los datos.

Paso 3: Determinar los valores máximo y mínimo para cada una de las variables.

Paso 4: Decidir sobre qué eje representará a cada una de las variables

Si se está estudiando una posible relación causa-efecto, el eje horizontal representará la supuesta causa.

Ejemplo: Peso y estatura de estudiantes universitarios

Consecutivo	Genero	Edad	Peso	Estatura
1	M	29	73	1.72
2	F	32	99	1.77
3	F	28	62	1.58
4	F	30	88	1.75
5	M	19	71	1.69
6	M	24	57	1.61
7	F	31	81	1.71
8	F	31	67	1.63
9	M	40	106	1.79
10	M	38	76	1.67
11	M	36	68	1.64
12	M	36	59	1.62
13	F	39	92	1.8
14	M	28	76	1.69
15	F	24	83	1.77
16	F	23	62	1.61
17	M	21	103	1.79
18	M	22	75	1.66
19	F	21	69	1.76
20	F	26	87	1.69
21	M	30	72	1.7
22	M	20	78	1.79
23	M	19	89	1.81
24	F	19	69	1.71
25	F	18	71	1.67
26	M	22	80	1.76
27	F	33	96	1.83
28	F	27	77	1.65
29	M	18	71	1.72
30	F	22	81	1.78
31	M	19	53	1.69
32	M	20	89	1.72
33	F	19	94	1.67
34	F	21	60	1.57
35	F	21	57	1.63
36	F	21	64	1.68
37	M	21	90	1.76
38	M	20	79	1.8
39	M	21	72	1.72
40	M	21	95	1.8
41	F	20	59	1.63
42	M	19	80	1.78
43	M	20	56	1.5
44	M	21	76	1.82
45	F	22	45	1.64
46	M	21	64	1.71
47	F	21	67	1.55
48	M	25	80	1.67
49	F	21	51	1.6
50	F	21	65	1.6
51	M	25	69	1.73

Solución Minitab

Diagrama de Flujo

Es un gráfico lógico del plan de trabajo que se ejecutara para la solución de un determinado problema. A través de él, se planifica la solución del problema independiente del lenguaje de computación a usar.

Las capacidades humanas necesarias para elaborar un diagrama de flujo correcto son: Lógico, Prácticas, y Atención.

El uso de la maquina en las funciones del procediendo de datos han hecho necesario un flujo ordenado de la información. La secuencia en que deberán ejecutarse las operaciones tendrá que definirse claramente, y cuando se combine con los datos a los que debe aplicarse, esa secuencia creara el flujo de información.

Características

De uso, permite facilitar su empleo.

De destino, permite la correcta identificación de actividades.

De comprensión e interpretación, permite simplificar su comprensión.

De interacción, permite el acercamiento y coordinación.

De simbología, disminuye la complejidad y accesibilidad.

De diagramación, se elabora con rapidez y no requiere de recursos sofisticados.

Simbologia

 La normalizacion de la Asociación Norteamérica de Normas permite comprender cualquier diagrama de flujo que use los símbolos recomendados.

Cada símbolo normal de diagrama de flujo tiene un significado especial.

Expresa Inicio o Fin de un programa.

Expresa operación algebraica o de Asignación.

Expresa condiciones y asociaciones alternativas de una decisión logica.

Expresa condición y acciones alternativas de una decisión numérica.

Entrada / Salida: Representa cualquier tipo de Fuente de entrada y salida

Entrada: Lectura de datos por tarjeta perforadas.

Conector dentro de página.

Representa resultado mediante un reporte impreso

Conector fuera de página.

Expresa operación cíclica repetitiva.

Expresa proceso de llamada a una subalterna.

Representa datos grabados en una cinta magnética.

Almacenamiento en línea Disco Magnético.

Tipos de Diagramas de flujo

• Flujograma de primer nivel o de dirección descendente.

Un flujograma de primer nivel muestra los pasos principales de un proceso y puede incluir también los resultados intermedios de cada paso (el producto o servicio que se produce) y los subpasos correspondientes. Este tipo de flujograma se usa por lo general para obtener un panorama básico del proceso e identificar los cambios que se producen en el proceso. Es sumamente útil para identificar los miembros correctos para el equipo (aquellas personas que participan en el proceso) y para elaborar indicadores para observar y seguir el proceso por su concentración en los resultados intermedios.

La mayoría de los procesos pueden graficarse en 4 ó 5 recuadros que representan los principales pasos o actividades del proceso. 

• Flujograma de segundo nivel o detallado

Un flujograma detallado indica los pasos o actividades de un proceso e incluye, por ejemplo, puntos de decisión, períodos de espera, tareas que se tienen que volver a hacer con frecuencia (repetición de tareas o tareas duplicadas) y ciclos de retroalimentación. Este tipo de diagrama de flujo es útil para examinar áreas del proceso en forma detallada y para buscar problemas o aspectos ineficientes.

• Flujograma de ejecución o matriz

Representa en forma gráfica el proceso en términos de quién se ocupa de realizar los pasos. Tiene forma de matriz e ilustra los diversos participantes y el flujo de pasos entre esos participantes. Es muy útil para identificar quién proporciona los insumos o servicios a quién, así como aquellas áreas en las que algunas personas pueden estar ocupándose de las mismas tareas.

Estructura 

• El sentido de un diagrama de flujo generalmente es de arriba hacia abajo.
• Es un símbolo solo puede entrar una flecha de flujo si varias líneas se dirigen al mismo símbolo, se deben unir en una sola flecha.

• Las líneas de flujo no deben cruzarse, para evitar los cruces se utilizan los conectores.
• De un símbolo excepto el de decisión, solo puede salir una línea de flujo.
• Los símbolos Terminal, Conector dentro de página y conector fuera de página solo pueden estar conectados al diagrama por una sola flecha, ya que por su naturaleza es imposible que tenga una entrada y una de salida.
• Los émbolos de decisión tendrán siempre una sola flecha de entrada y dos o tres flechas de salida según la cantidad de alternativas que se presentan.

Un diagrama de flujo debe estar complemente cerrado, teniendo una continuidad de principio a fin, no pueden quedar flechas en el aire ni símbolos sin conexión al diagrama pues el flujo seria interrumpido.

Ejercicio de diagrama de flujo

Crear el diagrama de flujo que proporcione el precio medio de un producto a partir del precio en tres establecimientos distintos.

Solucion

Modelo extenso.

Diagrama de Pareto

El diagrama de Pareto, también llamado curva cerrada o Distribución A-B-C, es una gráfica para organizar datos de forma que estos queden en orden descendente, de izquierda a derecha y separados por barras. Permite, pues, asignar un orden de prioridades.

En dicho Diagrama se permite mostrar gráficamente (pocos vitales, muchos triviales), es decir, que hay muchos problemas sin importancia frente a unos pocos muy importantes. Mediante la gráfica se indica los "pocos que son vitales" a la izquierda y los "muchos triviales" a la derecha. A su vez facilita el estudio de las fallas en las industrias o empresas comerciales, así como fenómenos sociales o naturales psicosomáticos.

Se debe tener en cuenta que tanto la distribución de los efectos como sus posibles causas no es un proceso lineal sino que el 20% de las causas totales hace que sean originados el 80% de los efectos.

El principal uso que tiene el elaborar este tipo de diagrama es para poder establecer un orden de prioridades en la elección final de decisiones dentro de una organización. Evaluar todas las fallas, saber si se pueden resolver o mejor evitarlas.

Pasos para construir el Diagrama de Pareto 

1. 1
   Reunir todos los datos que se utilizarán para crear el diagrama. Deben ser fáciles para clasificar en categorías. Revisar de los datos recibidos cual de ellos esta mal y registrar esos datos.
2. 2
   Crea una hoja de cálculo de análisis. Esto es tan simple como una hoja de cálculo con los siguientes títulos de columnas: categoría, frecuencia, porcentaje. Enumera las categorías de datos en la primera columna.
1. 3
   Cuenta el número de ocurrencias en cada una de estas categorías durante el período de tiempo especificado a estudiar. Registra estos datos en una hoja de cálculo bajo la segunda columna, titulada "Frecuencia". Reorganiza la información en una nueva hoja de cálculo para que la categoría más alta de "Frecuencia" quede en la parte inicial de la lista y la última frecuencia quede en la parte inferior.
2. 4
   Divide la frecuencia de cada categoría por el número total de planillas u otras que se hayan empleado, contados para determinar el porcentaje de frecuencia y registra este número en la columna debajo de "Porcentaje".
3. 5
   Dibuja una línea recta verticalmente en el costado izquierdo del papel cuadriculado. Esta será la frecuencia de la ocurrencia. Elige una escala y márcala en aumentos idénticos sobre el papel cuadriculado por esta línea vertical. La escala estará determinada por la cantidad de datos a mostrar. Esta mostrará dónde están enumeradas las categorías. Anota el nombre de la categoría más frecuente a la izquierda y continúa etiquetando las otras categorías hacia la derecha.
4. 6
   Dibuja la barra indicando el número de ocurrencias de cada categoría. Las barras deberán ser más altas a la izquierda y continuar acortándose hacia la derecha. Colorea las barras con los lápices o marcadores de color como desees. Esto te mostrará qué errores ocurren más a menudo para que te puedas concentrar en arreglarlos.
5. Ejemplo de ejercicio de Diagrama de Pareto
6. 
   Para el siguiente análisis de caso, se considera un proceso de producción que se encuentra afectado por la siguientes causas:
   • Fluctuaciones de energía
   • Inestabilidad de la máquina
   • Rotación frecuente del operador
   • Rotación frecuente de la máquina
   • Cambios ambientales cíclicos
   • Cansancio o fatiga del operador
   • Partida fría
   • Error de medición
   • Desviación del material
   • Desgaste del equipo
   En la tabla presentada más arriba se detallan los valores correspondientes a la cantidad de veces que se registró cada una de las causas que afectan al proceso, durante un período determinado.
   Para cada causa, se calculó el porcentaje que representa en forma individual con respecto al total de causas registradas, y luego se ordenó la tabla de mayor a menor. Una vez ordenada la tabla, se calculó el porcentaje acumulado.
   Con estos valores es posible obtener el siguiente gráfico:

Al marcar sobre el gráfico una línea punteada sobre el valor correspondiente al 80% del porcentaje acumulado, se obtiene la siguiente información:

• Cambios ambientales
• Rotación del operador
•  Inestabilidad de la máquina

Son las causas que están ocasionando el 80% de los defectos en este proceso, por lo que los esfuerzos destinados a mejorarlo deberían concentrarse en estos 3 aspectos.

1. 
   
2. 
   
1.